मला आवडलेला लेख-लेख क्रमांक-122-वैदिक गणित ?-ब-

[Atul Kaviraje]

                                  "मला आवडलेला लेख"
                                     लेख क्रमांक-122
                                  --------------------

मित्र/मैत्रिणींनो,

     आज वाचूया, "मला आवडलेला लेख" या शीर्षकI-अंतर्गत, एक महत्त्वाचा, अभ्यासपूर्ण आणि ज्ञानवर्धक लेख. या लेखाचे शीर्षक आहे- "वैदिक गणित ?"

                                 वैदिक गणित ?--ब--
                                ------------------

     "आकडेमोड म्हणजे गणित नव्हे. गणित म्हणजे logical reasoning जे साध्या postulate पासून सुरुवात करून profound निष्कर्षांवर पोहोचते. जसे, युक्लीड चे प्रमेय कि prime numbers यांची संख्या अमर्यादित (infinite) आहे. हे कसे सिद्ध करायचे? युक्लीड ने असा तर्क केला कि prime numbers यांची संख्या मर्यादित आहे असे गृहीत धरूया, व सगळ्यात मोठा prime numbers ला क्ष म्हणू. आता २ पासून सुरुवात करून क्ष पर्यंतच्या सर्व prime numbers चा गुणाकार करा व त्यात १ add करा. म्हणजे य = २ X ३ X ५ X ७ X ११ . . . .X क्ष + १. य हा क्ष पेक्षा मोठा तर आहे, पण तो prime आहे का? जर य prime असेल, तर त्याला कोणत्या तरी number ने पूर्ण भागाकार झाला पाहिजे व हा भागाकार करणारा आकडा स्वत: prime असेल किंवा त्याचे factor करू गेल्यास ते शेवटी prime असतील. पण अश्या कोणत्याही आकड्याने य ला पूर्ण भाग जाउ शकत नाही, कारण या सर्व prime आकड्याना गुणाकार करून त्यात्त १ add करूनच आपण य बनविला आहे, तेंव्हा या काहीही केले तरी शेवटी १ remainder राहणारच. याचा अर्थ य prime आहे. म्हणजे क्ष हा सगळ्यात मोठा prime आहे हे गृहीतक चुकीचे आहे, व prime numbers यांची संख्या अमर्यादित (infinite) आहे."

     याला म्हणतात गणित. तर, वैदिक गणित हे वैदिक तर नाहीच पण गणित पण नाही. ते आहे निव्वळ आकडेमोड. पण आकडेमोड म्हणून तरी ते उपयोगी आहे का? नारळीकर काय म्हणतात ते बघू

     "ही सोळा सूत्रे कोणताही संभ्रम होणार नाही अश्या स्पष्ट शब्दात न लिहीता कूट शब्दात लिहिली आहेत. उदाहरण म्हणून पहिलेच सूत्र आहे, "एकाधीकेन पूर्वेण". याचा अर्थ आहे, मागच्या पेक्षा एक अधिक. स्वामीजी या सूत्राचा उपयोग १/१९, १/२९ इत्यादी decimal fractions ना expand करण्या पासून शेवटचा आकडा ५ असणाऱ्या संख्यांचा वर्ग करण्या पर्यंत कशालाही वापरतात. जसे, ३५ चा वर्ग करण्याकरता ५ च्या आधी जो आकडा आहे, म्हणजे तीन त्यात १ add करायचे (म्हणजे ५ च्या मागच्या पेक्षा एक अधिक) व त्यांचा गुणाकार करून त्यापुढे २५ लिहायचे. म्हणजे ३ गुण ४ = १२ व त्यापुढे २५ ठेवायचे, म्हणजे १२२५. झाला ३५ चा वर्ग."

     आता हे सगळे एवढे procedure फक्त "एकाधीकेन पूर्वेण" यातून कसे काय निघाले ? व हे वापरून ३६ चा वर्ग काढता येईल का? या सर्वाचे उत्तर "नाही" असेच आहे.

     तर हे आहे वैदक गणित. काही तरी कूट शब्दात लिहिलेली थातूर मातुर सूत्रे, ज्यांचा हवा तसा अर्थ लावून काहीही वापर होतो असे म्हणावे. वैदिक नाही, गणित पण नाही, व आकडेमोड सोपी करण्याच्या क्लुप्त्या म्हणून पण काही उपयोगाचे नाही.

--चेतन पन्डित
(January 11, 2013)
----------------------

                      (साभार आणि सौजन्य-संदर्भ-mr.उपक्रम.ऑर्ग)
                     ------------------------------------------

-----संकलन
-----श्री.अतुल एस.परब(अतुल कवीराजे)
-----दिनांक-09.03.2023-गुरुवार.
=========================================