श्रीनिवास रामानुजन आणि राष्ट्रीय गणित दिवस (२२ डिसेंबर)-2-🗓️🎂🇮🇳🌟🏠📚🧠✨✖️➗➕

[Atul Kaviraje]

वर्ष (Year): 1881
भारत के महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन का जन्म हुआ।
भारत में यह दिन राष्ट्रीय गणित दिवस के रूप में मनाया जाता है।

Srinivasa Ramanujan, the great Indian mathematician, was born.
This day is celebrated as National Mathematics Day in India.

श्रीनिवास रामानुजन आणि राष्ट्रीय गणित दिवस (२२ डिसेंबर)

६. रामानुजन टॅक्सी क्रमांक १७२९ 🚕

हार्डी आणि रामानुजन यांच्या आयुष्यातील हा एक छोटा, पण गणिताच्या इतिहासातील महत्त्वाचा किस्सा आहे, ज्यामुळे १७२९ या संख्येला 'टॅक्सीकॅब नंबर' हे नाव मिळाले.

६.१. हार्डी-रामानुजन क्रमांक: एकदा हार्डी आजारी रामानुजन यांना भेटायला टॅक्सीने आले. टॅक्सीचा क्रमांक १७२९ होता. हार्डी यांनी हा 'निष्काळजी' (Dull) क्रमांक असल्याचे सांगितले.

६.२. 'टॅक्सीकॅब नंबर'ची संकल्पना: त्यावर रामानुजन यांनी लगेच उत्तर दिले की, "नाही, हा खूप मनोरंजक क्रमांक आहे. हा दोन वेगवेगळ्या प्रकारे दोन संख्यांच्या घनांची बेरीज (Sum of two cubes in two different ways) आहे."

६.३. संख्या सिद्धांतातील महत्त्व: $1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3$. हा सर्वात लहान 'टॅक्सीकॅब नंबर' आहे, ज्यामुळे संख्या सिद्धांतात या प्रकारच्या संख्यांच्या अभ्यासाला प्रोत्साहन मिळाले.

७. रामानुजन यांचे अनंत श्रेणी व सूत्रे ➗

रामानुजन यांच्या सर्वात आश्चर्यकारक कामांपैकी एक म्हणजे त्यांनी दिलेली अनंत श्रेणी (Infinite Series) आणि $\pi$ (पाई) साठीची अप्रतिम सूत्रे.

७.१. पाई $(\pi)$ साठीची सूत्रे: त्यांनी $\pi$ ची किंमत अचूकपणे काढण्यासाठी अनेक अत्यंत जलद अभिसरण होणारी (Rapidly Convergent) सूत्रे दिली. ही सूत्रे आधुनिक अल्गोरिदममध्ये वापरली जातात. उदाहरणासहित:

$$\frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(4n)! (1103 + 26390n)}{(n!)^4 396^{4n}}$$

७.२. सत्य आणि अप्रमाणित प्रमेये: त्यांची अनेक सूत्रे इतकी जटिल होती की, ती सिद्ध करण्यासाठी अनेक वर्षांचा कालावधी लागला. काही सूत्रे त्यांनी कोणत्याही ठोस पुराव्याशिवाय केवळ 'अंतर्ज्ञानाने' (Intuition) लिहली होती.

७.३. आश्चर्यकारक अंतर्ज्ञान: त्यांना गणितातील देवत्व आणि संख्यांमध्ये एक विशेष 'स्पर्श' होता, ज्यामुळे ते थेट अंतिम उत्तरापर्यंत पोहोचू शकत होते, ज्यासाठी इतरांना कठोर पुराव्यांची आवश्यकता होती.

🗓�🎂🇮🇳🌟🏠📚🧠✨✖️➗➕➖💡🇬🇧🎓⭐🔭🙏🇮🇳💯🌍📐🧮🔬🚀🎉😊✅🏆

--संकलन
--अतुल परब
--दिनांक-22.12.2025-सोमवार.
===========================================